Aceptando otras dimensiones

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Hoy me apetece contar algo más recreativo. Seguramente os desarticule algún mecanismo que os haga sentir bien. Espero.

Una vez un profesor de matemáticas al que ya he referido alguna vez, sin venir a cuento, nos empezó a hablar de algo que acabó gustándome mucho. En esencia dijo lo que escribo a continuación, aunque he usado muchas más libertades literarias que él:

A veces uno está convencido de que ciertas cosas son imposibles. Cuando a uno le hablan de fantasmas, puede pensar que es imposible que existan seres que puedan entrar a habitaciones cerradas sin abrir las puertas ni las ventanas. Imaginemos a alguien que existe en el plano de la pizarra y se puede mover a lo largo de ella. Un día ella está dentro de su cuarto, que es un rectángulo dibujado alrededor suya, y se plantea la existencia de los fantasmas, y se convence a si misma de que nadie podría salir de allí sin abrir la puerta.

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En efecto, cuando la puerta está cerrada, no podemos trazar ningún camino con la tiza que vaya desde dentro hasta fuera de la habitación sin atravesar las paredes. Pero, ¿son esas todas las posibilidades? Nosotros vivimos en un universo con más dimensiones que el suyo, y podemos levantar la tiza del plano de la pizarra, pasar por encima de la pared y entonces volver acercar la tiza a la pizarra para pintar fuera de su habitación. La pizarra no ha sido impregnada durante el tiempo que la tiza no estaba en contacto, pero la tiza siempre ha seguido un camino continuo perfectamente describible desde nuestro punto de vista. Sin embargo, ella que está dentro de su habitación, ha debido sentir ahora mismo una experiencia completamente mágica e inexplicable de acuerdo a su experiencia ordinaria.

Pensemos ahora en nosotros, que estamos dentro de esta clase con paredes en las tres dimensiones. ¿Alguien cree que es posible salir fuera de ella sin abrir la puerta? ¿Alguien cree que es imposible? ¿Cómo convencerse de que seres que se muevan en otra dimensión más no pueden hacerlo?

Al hilo de esto, y dado lo ameno del relato anterior, dejadme que os cuente una experiencia parecida que me ha ocurrido estos días. Desde hace un tiempo estoy pensando en bosques, que pueden ser muy bien estudiados en un modelo en dos dimensiones, ya que viven sobre la superficie terrestre y no unos encima o debajo de otros. He hecho un programa que simula su evolución. Como es muy habitual en modelos científicos, para intentar disimular las limitaciones finitas que tiene tratar con un bosque pequeñito como el que puede tratar un ordenador, se usan las llamadas Condiciones de Contorno Periódicas (CCP). Explico lo que son. Si un árbol se encuentra en medio del bosque, podría dejar una semilla en cualquier dirección, y allí podría nacer otro árbol de su misma especie.

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Sin embargo, para un árbol en el borde del bosque, en una dirección no pueden propagarse las semillas, ya que el bosque acaba ahí. Piénsalo como una isla: si hay un árbol en la orilla de la playa, las semillas que caen al mar no nacerán. Es por eso que en los bordes del bosque pasarán cosas diferentes de las que pasan en el centro. Y a menudo, los bordes son muy pequeños comparados con el tamaño de los bosques reales, por lo que se buscan maneras para reducir los efectos que los bordes tienen sobre la evolución de tu sistema. Las CCP evitan precisamente eso y consisten en que aceptemos que el árbol que está en la orilla deja caer semillas hacia el mar, pero que esa misma semilla caiga justa y mágicamente por el extremo opuesto del bosque. Es como si hubiera un árbol idéntico por el otro lado, fuera de nuestra zona de control, que la hubiera dejado caer.

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Alguien que sabe más que yo de simular bosques, compartió conmigo su programa, y los resultados que obtuve eran diferentes. ¿Cómo era posible? Todo parecía funcionar exactamente igual. Pero hace unos días, leyendo el código fuente, descubrí un fallo en su programa. Ocurría que aunque parecía que su programa respetaba las CCP, permitía que hubiera dos árboles en el mismo sitio si las semillas habían llegado por caminos que implicaran atravesar las “paredes mágicas” de maneras no equivalentes. Por ejemplo, los tres caminos que ha podido recorrer la semilla de la imagen siguiente, acaban en el mismo sitio. Si no habéis probado videojuegos tipo el llamado “juego de la serpiente” como el juego de gusanos para Gnome, puede que os resulte difícil imaginar las trayectorias, especialmente la que sale originalmente hacia arriba, pero son perfectamente correctas con CCP.

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Pues como digo, en su programa las tres semillas podían instaurar ahí su árbol, mientras que en el mío, como es lógico de acuerdo al modelo, solo había cabida para una de ellas. En aquellos momentos, tras haber buscado las diferencias entre nuestros programas por mucho tiempo, y a mi pesar, mi ego se incrementó de manera descontrolada y no podía parar de pensar en cómo iba a comunicar aquella noticia a gente que estima estas cosas, en particular al que tanto sabe y que era el autor del programa. Por suerte, decidí esperar y salir a la montaña un par de días en un bosque de verdad. Gracias a ello, me di cuenta de la profunda alteración mental que había sufrido y cómo mi ego había robado mi tiempo, mi ánimo para hacer otras cosas y, sobretodo, mi paz mental. Cuano volví, escribí unas líneas humildes al autor del programa intentando explicarle dónde creía que estaba el problema. Entonces conseguímos entendernos y resulto ser que su programa no tenía un fallo, sino que mientras que mi bosque vivía en un mundo periódico, el suyo podía salir de él mismo, considerando que hay más bosque más allá de los límites. De esa manera, aquellos caminos que dibujaba antes, en su programa eran interpretados como en la figura siguiente, los cuales permiten crear árboles diversos.

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Dado que tanto él como yo teníamos en la cabeza dimensiones diferentes, por decirlo de alguna manera, la comunicación entre ambos mundos no era ciertamente fácil. Sin embargo, dado que me encontraba en un magnífico estado mental antes de iniciar la conversación, pude dejar que mi cosciente e incosciente tuvieran espacio y fuerzas para trabajar en ello y finalmente se me encendió la bombilla. Conseguí entender que aquellas sentencias eran correctas si se interpretaban de una forma diferente, aunque incorrectas interpretadas desde un mundo periódico. Si hubiera iniciado la conversación cuando me encontraba ciego por mi egolatría, dificílmente hubiera podido estar preparado para considerar lo que él me decía, ofuscándome mucho más en insistir en el por qué su programa es incorrecto. Además de que podríamos habernos puesto demasiado serios y haber roto más nuestra relación en lugar de mejorarla.

Así que, moraleja: No descartes las cosas porque te parezcan imposibles. Y si vas a comunicarte con alguien que habla de cosas imposibles, procura hacerlo con la mejor predisposición posible. Como todos los demás, estás atrapado en tu mundo… más o menos estúpido.

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